Some combinatorial identities that is related to the trees-function

Abstract

(en) We define the rati onal functi ons wi t h coefficients that are generalizat i ons of numbers of Euler the second order. The recurrent rel at i ons are got for such coefficients. Using properti es of the tree funct i on, we find a few combinatori al i denti t ies.

(uk) Визначаються раціональні функції , коефіцієнти яких є узагальненнями чисел Ейлера другого порядку. Отримано рекурентні співвідношення для таких коефіцієнтів і, використовуючи властивості функції дерев, знайдено декілька комбінаторних тотожностей.